2017 年12 ⽉8 ⽇、東京都⽴産業技術研究センターにおいて、制振⼯学研究会・振動⾳響解析ワ ーキンググループによる「シンギング・リンの振動・⾳響解析 その２」の研究発表が⾏われました（発表者は⿊沢良夫准教授／帝京⼤学理⼯学部機械・精密システム⼯学科）。今回は、2017 年 度の同研究会の主な研究内容と、昨年度の発表も合わせてご報告いたします。 制振⼯学研究会技術交流会において帝京⼤学理⼯学部・⿊沢良夫准教授より振動⾳響解析の研究 結果が報告されました。

3 つの⾳がありえないほどきれいな整数⽐を構成する

2017 年度は、シンギング・リンの⾳響特性の「うなり」が⻑く、複数の⾳が発⽣する」要因につ いて、さらに詳細な研究が進められました。 同研究会がシンギング・リンの発する「３つの⾳（4 の⾳、6 の⾳、8 の⾳）」の各固有振動数を 分析し、⽐較した結果、「３つの⾳が整数⽐を構成している」ことが判明しました。 これはかなり画期的なことで、「偶然ではありえないほどきれいな整数⽐」だそうです。 「整数⽐を構成する」とは、３つの⾳同⼠が互いのうねりの周期を打ち消し合わずに、調和した 状態で⻑く共存・持続できる状態になっている、ということを意味します。 同研究会は、なぜシンギング・リンが出す３つの⾳がきれいな整数⽐を構成しているのか、その 要因が形状にあるかどうかを調べるため、コンピュータシミュレーション技術のひとつである 「FEM」という⼿法を使った実験を⾏いました。

実験には、シンギング・リン「⼤地」と同じ直径で、３つの⾳が得られるように設計された、楕 円体、円柱と半球を組み合わせた形状、円柱形状が使われ、３つの⾳がどのようなを⽐率を構成 するかについて調べました。 その結果、どの形状も「整数⽐を構成することはなかった」ということがわかりました。 つまり、３つの⾳が調和した振動を起こすというこの現象は、単に偶然によるものではなく、 「シンギング・リンの独特の形状に加え、素材断⾯の厚みのバランスなど、いくつもの要素が合 わさった結果」であるとし、「シンギング・リンと同じ⾳響を得るには、設計要素が複雑で、計 算だけでの製作は難しい」と考えられるそうです。

今回の発表では他にも、漆塗装前のシンギング・リン素材と塗装済みの同素材を使った⾳響への 影響の⽐較分析が⾏われ、その結果、「漆塗装による⾳響への影響は観測されなかった」ことが 判明しました。つまり、漆を塗ることで、シンギング・リン表⾯を酸化等による劣化から保護す ることの有意性が、今回の研究で科学的にも証明されたことになります。

発⽣⾳による固有の振動数を発⾒

４の⾳・６の⾳・８の⾳が発⽣し、美しい振動が起きていることをシミュレーションして解析し た。それぞれの固有振動数が整数⽐を構成することによって、⻑い周期のうねりをもつ伸びやか な⾳が鳴り続けることが判明。